4.如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道,其中A、C两点处于同一个圆上,C是圆上任意一点,A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO = 60°,O′ 为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放,它们将沿轨道运动到M点,如所用时间分别为tA、tB、tC,则tA、tB、tC大小关系是( )
对于AM段,位移,加速度
,根据
得,
,对于BM段,位移
,加速度
,由
得,
,对于CM段,同理可解得
,故C正确,ABD错误;
故本题选:C
根据几何关系分别求出各个轨道的位移,根据牛顿第二定律求出加速度,再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间,从而比较出到达M点的先后顺序.
本题的关键根据牛顿第二定律求出各段的加速度,运用匀变速直线运动的位移时间公式进行求解。