18.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内存在正交的匀强电磁场,电场强度E1=40N/C;第四象限内存在一方向向左的匀强电场。一质量为m=2×10-3kg带正电的小球,从M(3.64m,3.2m)点,以v0=1m/s的水平速度开始运动。已知球在第一象限内做匀速圆周运动,从P(2.04m,0)点进入第四象限后经过y轴上的N(0,-2.28m)点(图中未标出)。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)匀强磁场的磁感应强度B。(2)小球由P点运动至N点的时间。
23.如图所示,地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100N/C。在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场,电场强度E2=200N/C。在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5 C。一个质量为m1=1.8×10-4 kg,电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小物体(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小物体b相碰,a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出,落到地面上的Q点(图中未画出)。已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m,M和N两个界面的距离L=0.10 m, g取10m/s2。
求:
(1)小球a水平运动的速率。
(2)物体c刚进入M右侧的场区时的加速度。
(3)物体c落到Q点时的动能。
15.在如图所示的直角坐标系中,x轴的上方有与x轴正方向成角的匀强电场,场强的大小为,x轴的下方有垂直于面的匀强磁场,磁感应强度的大小为。把一个比荷为的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计,求:
(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t;
(2)电荷在磁场中运动轨迹的半径;
(3)电荷第二次到达x轴上的位置
18.如图所示,空间存在足够大、正交的匀强电、磁场,电场强度为E、方向竖直向下,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子(粒子受到的重力忽略不计),其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H,下面给出了四个表达式,用你已有的知识计算可能会有困难,但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。你认为正确的是( )
见解析
(1)在第一象限,球受重力、电场力和洛仑兹力,重力和电场力平衡,洛仑兹力提供向心力,故有:qE1=mg 解得:q=5×10-4C画出运动轨迹,如图所示,结合几何关系,有:Rcosθ=xM-xP Rsinθ-R=yM 联立解得:R=2m θ=37°根据牛顿第二定律,有:解得:B=2T
(2)小球进入第四象限后,受重力和电场力,如图;tanα=mg/ qE2=0.75故α=37°故合力与P点的速度垂直,小球做类似平抛运动,轨迹如图所示;由几何关系得到:lNQ=6m 由lNQ=v0t解得:t=0.6s
本题主要考查带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在混合场中的运动.
(1)在第一象限,球受重力、电场力和洛仑兹力,球在第一象限内做匀速圆周运动,故洛仑兹力提供向心力,重力和电场力平衡,画出运动轨迹,根据平衡条件和牛顿第二定律列式,最后联立求解即可;(2)小球从P到N过程,先求解重力和电场力的合力,该合力与初速度垂直,球做类似平抛运动,根据分运动公式列式求解即可
明确小球的受力情况和运动情况、画出运动轨迹,分匀速圆周运动和类似平抛运动过程讨论,注意两个过程的连接位置的速度的大小和方向