综合题12.0分
物理

18.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内存在正交的匀强电磁场,电场强度E1=40N/C;第四象限内存在一方向向左的匀强电场。一质量为m=2×10-3kg带正电的小球,从M(3.64m,3.2m)点,以v0=1m/s的水平速度开始运动。已知球在第一象限内做匀速圆周运动,从P(2.04m,0)点进入第四象限后经过y轴上的N(0,-2.28m)点(图中未标出)。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)匀强磁场的磁感应强度B。(2)小球由P点运动至N点的时间。

考察知识点

  • 带电粒子在混合场中的运动

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正确答案

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解析

(1)在第一象限,球受重力、电场力和洛仑兹力,重力和电场力平衡,洛仑兹力提供向心力,故有:qE1=mg 解得:q=5×10-4C画出运动轨迹,如图所示,结合几何关系,有:Rcosθ=xM-xP Rsinθ-R=yM 联立解得:R=2m  θ=37°根据牛顿第二定律,有:解得:B=2T

(2)小球进入第四象限后,受重力和电场力,如图;tanα=mg/ qE2=0.75故α=37°故合力与P点的速度垂直,小球做类似平抛运动,轨迹如图所示;由几何关系得到:lNQ=6m 由lNQ=v0t解得:t=0.6s

考查方向

本题主要考查带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在混合场中的运动

解题思路

(1)在第一象限,球受重力、电场力和洛仑兹力,球在第一象限内做匀速圆周运动,故洛仑兹力提供向心力,重力和电场力平衡,画出运动轨迹,根据平衡条件和牛顿第二定律列式,最后联立求解即可;(2)小球从P到N过程,先求解重力和电场力的合力,该合力与初速度垂直,球做类似平抛运动,根据分运动公式列式求解即可

 

易错点

明确小球的受力情况和运动情况、画出运动轨迹,分匀速圆周运动和类似平抛运动过程讨论,注意两个过程的连接位置的速度的大小和方向

知识点

带电粒子在混合场中的运动