综合题18.0分
物理
12．质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数µ1=0.3，其上表面右侧光滑段长度L1=2m，左侧粗糙段长度为L2，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数µ2=0.15，取g=10m/s2，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度vB=1m/s，求L2的值．
正确答案及相关解析
正确答案
1m
解析
在F的作用下，A做匀加速运动，B静止不动，当A运动位移为L1时B进入粗糙段，设此时A的速度为vA，则：
对A：由动能定理：
B进入粗糙段后，设A加速度为aA，B加速度为aB，
对A：由牛顿第二定律：F﹣μ1（M+m）g﹣μ2mg=MaA…②
对B：由牛顿第二定律：μ2mg=ma2…③
由①得vA=2m/s=4…④
由 ②得aA=0…⑤
即A以vA=2m/s的速度做匀速直线运动直至A、B分离，设分离时B的速度为vB，B在粗糙段滑行的时间为t，则：
对A：sA=vAt=6…⑥
对B：vB=aBt=7…⑦
根据位移时间关系可得：
联立解得：L2=1m．
考查方向
本题考查了牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题。
解题思路
分析A和B的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度大小，再根据匀变速直线运动位移时间关系、速度时间关系列方程求解；
易错点
本题关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；理解加速度是联系静力学和运动学的桥梁；
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