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3．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）分别沿不同方向水平抛出，落点都在A1B1C1D1范围内（包括边界）。不计空气阻力，以A1B1C1D1所在水平面为重力势能参考平面，则小球（）

抛出速度最大时落在B1点

抛出速度最小时落在D1点

从抛出到落在B1D1线段上任何一点所需的时间都相等

落在B1D1中点时的机械能与落在D1点时的机械能相等

正确答案及相关解析

正确答案

解析

ABC、由于小球抛出时离地高度相等，故各小球在空中运动的时间相等，则可知水平位移越大，抛出时的速度最大，故落在C1点的小球抛出速度最大，落点靠近A1的粒子速度最小，故AB错误，C正确；D、由图可知，落在B1D1中点和落在D1点时的水平位移不同，所以两种情况中对应的水平速度不同，则可知它们在最高点时的机械能不相同，因为下落过程机械能守恒，故落地时的机械能也不相同，故D错误．

故本题选：C

考查方向

本题考查了机械能守恒定律；平抛运动等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律，匀变速直线运动公式等知识点交汇命题。

解题思路

小球做平抛运动，水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动．运动时间由下落的高度决定．由分位移公式分析初速度关系．由机械能守恒定律研究落地时机械能。

易错点

本题的关键要掌握平抛运动的研究方法，明确下落高度决定了下落时间，由于高度相同，重力势能相等，机械能的大小取决于动能的大小。