计算题12.0分
物理

20.如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块,穿出时子弹速度v1=50m/s。设传送带的速度恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g=10m/s2

求:

(1)子弹击穿木块过程中产生的内能;

(2)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离;

(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)设木块被子弹击穿时的速度为u,子弹击穿木块过程动量守恒

mv0-Mv=mv1+Mu   解得   u=3.0m/s

设子弹穿出木块后,木块向右做匀减速运动的加速度为a,根据牛顿第二定律

μmg=ma  解得  a=5.0m/s2

木块向右运动到离A点最远时,速度为零,设木块向右移动最大距离为s1

u2=2as1   解得  s1=0.90m

(2)根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为

E=

解得   E=872.5J

(3)设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1,然后再向左作加速运动,经时间t2与传送带达到相对静止,木块向左移动的距离为s2。根据运动学公式

v2=2as2   解得  s2 =0.40m

t1==0.60s,  t2==0.40s

木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为

=2.1m,

产生的内能为 Q1=μMg=10.5J

解析

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知识点

动量守恒定律 能量守恒定律与能源