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12.已知一足够长的传送带与水平面的倾角为，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为时刻记录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1> v2），已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是（）

0～t2内，物块对传送带一直做负功

物块与传送带间的动摩擦因数

0～t2内，传送带对物块做功为

系统产生的热量一定比物块动能的减少量大

正确答案及相关解析

正确答案

ABD

解析

A、由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上.0～t1内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功.故A正确.

B、在t1～t2内，物块向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ.故B正确.

C、0～t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得：，则传送带对物块做功.故C错误.

D、0～t2内，重力对物块做正功，物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大.故D正确.

故选：ABD。

考查方向

本题主要考查了功；动能定理知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿运动定律、功能关系等知识点交汇命题。

解题思路

由图看出，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上.0～t1内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，可知物块对传送带做功情况.由于物块能向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ.根据动能定理研究0～t2内，传送带对物块做功.根据能量守恒判断可知，物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小。

易错点

把传送带对物块做的功误作为合外力做的功。