11.滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L=36m,倾角为θ=37o的斜坡。已知滑道的积雪与不同滑板之间的动摩擦因数不同,现假定甲先滑下时滑板与赛道的动摩擦因数μ1=0.5,乙后滑时滑板与赛道的动摩擦因数为μ2=0.25,g取10m/s2.已知甲和乙均可看作质点,且滑行方向平行,相遇时不会相撞。求:
(1)甲从坡顶由静止自由滑下时到达坡底的速度大小
(2)若乙比甲晚出发Δt=1s,为追上甲,有人从后面给乙一个瞬时作用使乙获得初速度V0=1m/s,通过计算分析乙能否在甲到达坡底前追上甲;若能追上求出两者在追上前相距的最远距离,若不能追上求出两者到达坡底的时间差。
(1)v1=12m/s
(1)对甲运动,由牛顿运动定律:m1gsinθ-μ1m1gcosθ=m1a甲 a甲=2m/s2
由2a甲L=v12 (2分) 得:v1=12m/s
(2)甲到达坡底的时间t甲==6s
对乙:a乙=gsinθ-gcosθ=4m/s2 设到达坡底时间为t乙
L=v0t乙+a乙t乙2 得 t乙=4s
t乙+△t<t甲 故可以追上
设甲出发后经t1,乙与甲达到共同速度v,则:
根据位移关系和时间关系列方程解决
追击问题关键抓住位移关系和时间关系列方程解决