综合题14.0分
物理

11.滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L=36m,倾角为θ=37o的斜坡。已知滑道的积雪与不同滑板之间的动摩擦因数不同,现假定甲先滑下时滑板与赛道的动摩擦因数μ1=0.5,乙后滑时滑板与赛道的动摩擦因数为μ2=0.25,g取10m/s2.已知甲和乙均可看作质点,且滑行方向平行,相遇时不会相撞。求:

(1)甲从坡顶由静止自由滑下时到达坡底的速度大小

(2)若乙比甲晚出发Δt=1s,为追上甲,有人从后面给乙一个瞬时作用使乙获得初速度V0=1m/s,通过计算分析乙能否在甲到达坡底前追上甲;若能追上求出两者在追上前相距的最远距离,若不能追上求出两者到达坡底的时间差。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)v1=12m/s  

解析

(1)对甲运动,由牛顿运动定律:m1gsinθ-μ1m1gcosθ=m1a   a=2m/s2

由2aL=v12  (2分)   得:v1=12m/s

(2)甲到达坡底的时间t==6s

对乙:a=gsinθ-gcosθ=4m/s2   设到达坡底时间为t

L=v0tat2  得  t=4s

t+△t<t  故可以追上

设甲出发后经t1,乙与甲达到共同速度v,则:

考查方向

本题主要考查了力学-牛顿运动定律、追击问题    

解题思路

根据位移关系和时间关系列方程解决

易错点

追击问题关键抓住位移关系和时间关系列方程解决

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用 牛顿第二定律