如图所示,凸字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef.pq边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef.pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab.cd边保持水平,重力加速度为g;求
37.线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的 几倍
38.磁场上下边界间的距离H
4倍
(1)设磁场的磁感应强度大小为B,cd边刚进入磁场时,线框做匀速运动的速度为v1,cd边上的感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律,有①设线框总电阻为R,此时线框中电流为I1,由闭合电路的欧姆定律,有
②设此时线框所受安培力为F1,有
③由于线框做匀速运动,其受力平衡,有
④由①②③④得
⑤设ab边离开磁场之前,线框做匀速运动的速度为v2,同理可得
⑥由⑤⑥得
⑦
线框做匀速运动,其受力平衡,安培力为F1,有,法拉第电磁感应定律计算感应电动势,接下来计算电流和安培力
感应电动势的计算
(2)线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律,有⑧
线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律,有由⑦⑧⑨式得
机械能守恒定律.能量守恒定律分别列方程求解
能量守恒