21.如图所示,电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨,间距L=1 m,导轨倾斜部分的倾角,并与定值电阻R相连。整个空间存在着B=5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R,cd棒质量m=1 kg。ab棒光滑,cd与导轨间的动摩擦因数,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)ab棒由静止释放,当滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。求这一时刻ab棒中的电流;
(2)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,分析ab棒质量应满足的条件;
(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数,ab棒无论质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动。求cd棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件。
6.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ< tanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
24.如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置,斜坡长为L=20 m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒。长为l=8 m、质量为m=1×103kg的钢锭ab放在滚筒上,钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢锭沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g=10 m/s2.试求:
(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间。
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间。
17.如图所示,质量为m=0.78 kg的金属块放在水平桌面上,在与水平方向成37º角斜向上且大小为3.0 N的拉力F作用下,以v0=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º=0.60,cos37º=0.80,g取10 m/s2。
求:
(1)金属块与桌面间的动摩擦因数μ;
(2)如果从某时刻起撤去拉力,则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远?
(1)Iab=2Icd=3.34A
(1)cd棒刚要开始滑动时,其受力分析如图所示。
由平衡条件得:
又因为
联立以上三式,得Icd=1.67A,
所以Iab=2Icd=3.34A
(2)ab棒在足够长的轨道下滑时,最大安培力
cd棒所受最大安培力应为,要使cd棒不能滑动,需:
由以上两式联立解得:mab≤2.08kg
(3)ab棒下滑时,cd棒始终静止,有:
解得:
当ab棒质量无限大,在无限长轨道上最终一定匀速运动,安培力FA趋于无穷大,cd棒所受安培力FA
1、 由右手定则求出电流方向,再由左手定则求出安培力方向。
2、画出等效电路
感应电流方向的判断, 安培力方向的判断。