综合题20.0分
物理

如图所示,在竖直平面内直线AB与竖直方向成30°角,AB左侧有匀强电场,右侧有垂直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电量为q的带负电的粒子,从P点以初速竖直向下射入电场,粒子首次回到边界AB时,经过Q点且速度大小不变,已知P、Q间距为l,之后粒子能够再次通过P点,(粒子重力不计)求:

16.匀强电场场强的大小和方向;

17.匀强磁场磁感强度的可能值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

答案:电场强度方向垂直与AB斜向下,与竖直方向呈60°夹角

解析

解析: 粒子从P到Q速度大小不变,说明P、Q两点在同一等势面上,即AB是一条等势线,因此电场线一定垂直于等势线AB,又因为粒子带负电,故电场强度方向垂直与AB斜向下,与竖直方向呈60°夹角;

将粒子的初速度v0沿着电场线方向和垂直于电场线方向分解,沿着电场线方向粒子先做匀加速运动后做匀减速运动,垂直于电场线方向粒子做匀速运动;从P到Q:

在沿着电场线的方向上有:

垂直于电场线方向上有:

因为粒子只受电场力作用,有:

联立可得: 

考查方向

1、考查带电粒子在匀强电场中的运动

2、考查匀加速运动的基本公式

3、考查电场力做功的性质

解题思路

1、根据粒子在Q点的速度大小不变,分析电场强度的方向

2、将粒子的初速度沿着电场线和垂直于电场线分解,根据各个方向上的运动性质列出方程式,求解电场强度;

易错点

1、对粒子到Q点时的速度相等的隐含条件分析不到位

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

答案:   

解析

解析: 粒子从P点运动到Q点,垂直于电场线方向的速度大小不变,沿着电场线方向速度大小反向,由此可知粒子经过Q点时的速度与AB呈30°角。

若粒子进入磁场偏转后恰好经过P点,其运动半径为R,磁感应强度为B,由几何关系可知:

根据洛伦兹力提供向心力有:

解得:

若圆周运动半径,粒子不可能再通过P点;

若圆周运动半径,则每个周期沿AB界线向A点移动

  

带负电粒子可能从电场中再次经过P点,应满足

解得:

所以B可能的值为:

考查方向

1、考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

2、考查匀速圆周运动的基本公式

解题思路

1,分析当粒子进入磁场偏转后恰好经过P点,根据几何关系,求出半径,再根据洛伦兹力提供向心力,求解磁感应强度,

2、讨论当圆周运动半径,粒子的运动情况,

3、讨论当圆周运动半径,粒子的运动情况,求出磁感应强度可能的值。

易错点

1、对可能的情况”若圆周运动半径“分析不到位。