笔杆上各点的角速度相同，根据可知，笔杆上的点离O点越远的，做圆周运动的向心加速度越大，选项A错误；笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由笔杆对该点的作用力提供的，选项B错误；若该同学使用中性笔，若转动过快，则笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走，选项C正确；若考虑地磁场的影响，由于笔杆转动时可能要切割磁感线而使金属笔杆两端形成电势差，选项D错误。