如图甲所示,半径R=0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,B为轨道的最低点,在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车,其质量M=5kg,长度L=0.5m,车的上表面与B点等高。可视为质点的物块从圆弧轨道最高点A由静止释放,其质量m=1kg,g取10m/s2.
28.滑到B点时对轨道压力的大小;
29.车上表面粗燥,物块最终没有滑离平板车,求物块最终速度的大小;
30.板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料,物块在平板车上向右滑动时,所受摩擦力f随它距B位移L的变化关系如图乙所示,物块最终滑离了平板车,求物块滑离平板车时的速度大小。
30N;
物体从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中,机械能守恒,由机械能守恒定律得: , 代入数据解得:vB=3m/s,在B点,由牛顿第二定律得:
,代入数据解得:N=3mg=30N,由牛顿第三定律可知,物块滑到轨道B点时对轨道的压力:N′=N=30N;
根据机械能守恒定律求出物体到达B点的速度,结合牛顿第二定律求出支持力的大小,从而得出物块对轨道的压力,
0.5m/s ;
物块滑上小车后,水平地面光滑,系统的动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得: mvB=(m+M)v共, 代入数据解得:v共=0.5m/s;
物块与平板车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出物块与平板车的速度
。
物块在小车上滑行时的克服摩擦力做功为f-L图线与横轴所围的面积.克服摩擦力做功为: ,
设物块滑离平板车时的速度大小为v1,车的速度大小为v2.根据动量守恒得: mvB=mv1+Mv2;
由能量守恒得: ,代入数据解得:
(不合理的值舍去)。
根据图示图象求出克服摩擦力做的功,然后由动量守恒和能量守恒结合求出物块的速。
关键理清运动过程,明确物块在平板车上滑动时遵守动量守恒定律和能量守恒定律。