如图（甲）所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L＝lm ，倾斜导轨与水平面成θ＝30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图（乙）所示，图中t1、t2未知。水平导轨足够长，其左端接有理想的灵敏电流计G和定值电阻R＝3Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2＝1T ，在t＝0时刻，从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m＝0.1kg ，电阻r＝2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计G的示数大小保持不变，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。（g取10m/s2）求：
28.磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d；
29.棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；
30.若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图（丙）所示（I0未知），已知t2到t3的时间为0.5s，t3到t4的时间为1s，请在图（丁）中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图像。
正确答案
解析
电流表的示数不变，说明在整个下滑过程中回路的的电动势是不变的，说明在磁感应强度B变化时和不变时感应电动势大小一样，所以可以判断在t1时刻棒刚好进入磁场区域且做匀速直线运动。
在磁场中匀速直线运动，有
未进入磁场以前棒做匀加速直线运动，加速度为
再没进入磁场以前，由于B均匀变化，所以
考查方向
解题思路
本题要正确分析导体棒的运动情况，判断其受力情况，运用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律及力学中的牛顿第二定律等多个知识解答，综合性很强；同时还考查了运用数学知识处理物理问题的能力。
易错点
不能同时应用力学知识、电学知识来综合思考，缺乏运用数学知识处理物理问题的能力。
正确答案
0.375J
解析
ab棒进入磁场以前，棒上产生的热量为
棒在斜轨上B1磁场中运动过程中，由能量守恒有
此时，棒上产生的热量是
则棒上产生的总热量是
考查方向
解题思路
本题要正确分析导体棒的运动情况，判断其受力情况，运用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律及力学中的牛顿第二定律等多个知识解答，综合性很强；同时还考查了运用数学知识处理物理问题的能力。
易错点
不能同时应用力学知识、电学知识来综合思考，缺乏运用数学知识处理物理问题的能力。
正确答案
图象见解析。
解析
因为
则在
则
由牛顿第二定律可得：
同理得出在
取t3时刻为零时刻，可以写出t3
考查方向
解题思路
本题要正确分析导体棒的运动情况，判断其受力情况，运用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律及力学中的牛顿第二定律等多个知识解答，综合性很强；同时还考查了运用数学知识处理物理问题的能力。
易错点
不能同时应用力学知识、电学知识来综合思考，缺乏运用数学知识处理物理问题的能力。