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11．表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t1=2s，减速下滑的时间为t2=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s2）．

求：

（1）演员下滑过程中的最大速度vm？

（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？

正确答案及相关解析

（1）4m/s（2）780N

（1）演员下滑到加速结束时速度最大，则：，代入数据解得vm=4m/s；

（2）减速下滑的加速度为a，vm=at2，a=4m/s2

减速阶段对演员有：f﹣m2g=m2a

解得f=m2（g+a）=630N

根据平衡条件“底人”对竹竿支持力为F

F﹣f=m1g

代入数据解得：F=780N．

答：（1）演员下滑过程中的最大速度为4m/s；

（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力为780N．

本题考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动的图像等知识点交汇命题。

（1）根据平均速度的推论，结合加速和减速的时间、以及杆长求出演员下滑过程中的最大速度．（2）根据速度时间公式求出人减速的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，对竹竿分析，根据共点力平衡求出“底”人对竹竿的支持力；

本题关键是掌握加速度是联系力学和运动学的桥梁，运用匀变速直线运动的运动学公式和推论进行解答；