综合题18.0分
物理

如图所示,有一固定在水平面的平直轨道,该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成。各段轨道的编号已在图中标出。仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中,一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端,绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端。某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F,使其从静止开始沿轨道向右运动,小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A受水平恒力。滑块AB碰撞时间极短,碰后粘在一起沿轨道向右运动。已知白色轨道和黑色轨道各段的长度均为L=0.10m,匀强电场的电场强度的大小E=1.0×104N/C;滑块AB的质量均为m=0.010kg,滑块AB与轨道间的动摩擦因数处处相等,均为μ=0.40,绝缘滑块B所带电荷量q=+1.0×10-5C,小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度大小v=6.0m/s。AB均可视为质点(忽略它们的尺寸大小),且不计AB间的静电力作。在AB粘在一起沿轨道向右运动过程中电荷量保持不变,取重力加速度g =10m/s2

18.求F的大小;

19.碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量;

20.若AB最终停在轨道上编号为k的一段,求k的数值。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

以滑块A为研究对象,

在第1段轨道上,滑块A受到摩擦力的大小

对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程,

根据动能定理有

解得:F=1.84N

解析

以滑块A为研究对象,

在第1段轨道上,滑块A受到摩擦力的大小

对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程,

根据动能定理有

解得:F=1.84N

考查方向

动能定理

解题思路

对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程,由动能定理求解。

易错点

利用动能定理时一定要选择好对哪个阶段列方程

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

设滑块AB碰撞后瞬间AB的共同速度为vAB,根据动量守恒定律有

mv=2m vAB

设滑块B对滑块A的冲量为I 规定水平向右为正方向。

以滑块A为研究对象,根据动量定理有:I =mv ABmv

解得:I=-0.030N•s

滑块B对滑块A冲量的方向水平向左

解析

设滑块AB碰撞后瞬间AB的共同速度为vAB,根据动量守恒定律有

mv=2m vAB

设滑块B对滑块A的冲量为I 规定水平向右为正方向。

以滑块A为研究对象,根据动量定理有:I =mv ABmv

解得:I=-0.030N•s

滑块B对滑块A冲量的方向水平向左

考查方向

动量守恒定律和动量定理

解题思路

由动量守恒定律求出共同速度,然后由动量定理计算冲量

易错点

动量守恒定律是矢量式,要考虑方向

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

设滑块AB每经过一段长为L的黑色轨道损失的动能为ΔE1,则

设滑块AB每经过一段长为L的白色轨道,损失的动能为ΔE2,则

设滑块AB碰撞后瞬间的总动能为EkAB,令

解得:N=7.5

即滑块通过标号为15的白色轨道后,仍有动能Ek=0.5(ΔE1E2) =6×10-3J,

EkE1,故物块可通过第16号轨道而进入第17号轨道,

进入第17号轨道时的动能E

解析

设滑块AB每经过一段长为L的黑色轨道损失的动能为ΔE1,则

设滑块AB每经过一段长为L的白色轨道,损失的动能为ΔE2,则

设滑块AB碰撞后瞬间的总动能为EkAB,令

解得:N=7.5

即滑块通过标号为15的白色轨道后,仍有动能Ek=0.5(ΔE1E2) =6×10-3J,

EkE1,故物块可通过第16号轨道而进入第17号轨道,

进入第17号轨道时的动能E

考查方向

功能关系和数学知识的结合

解题思路

由功能关系计算出损失的能量,然后根据数学知识求出K

易错点

对常见的功能关系不熟悉