5.近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目,如图所示(俯视图)是某台设计的冲关活动中的一个环节。要求挑战者从平台A上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上而不落入水中。已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25 m,平台边缘到转盘边缘的水平距离为1 m,转盘半径为2m,以12.5 r/min的转速匀速转动,转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩,障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等。若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿 AO方向跳离平台,把人视为质点,不计桩的厚度,g取10 m/s2,则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为 ()
由图可知转盘间隙对应的圆心角θ=,因此人穿过间隙的最长时间tm=
=0.4s,故最小起跳速度v=
=2.5m/s,故C选项正确。
1、考查匀速圆周运动角速度的表达式:
2、考查平抛运动,运动的合成与分解。
1、首先分析人所做运动的类型;根据平抛运动中运动的分解求解;只需要计算水平方向的运动。
2、根据角速度的表达式:ω=计算出人穿过间隙的最长时间tm
3、根据平抛运动在水平方向上的计算公式:x=vt,计算出人的最小起跳速度。
1、对题意理解不清楚。
2、对人的运动类型分析不够清楚。