AC、根据万有引力定律得地球与月球间的万有引力为： 由于不断把地球上的垃圾搬运到月球上，所以m增大，M减小．由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小。故AC错误．

C、 根据万有引力提供向心力，则，随着地球质量的逐步减小，M将减小，将使月球绕地球运动线速度变慢．故B正确；

D、 由，则知，随着地球质量的逐步减小，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变大。故D正确。