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11.已知一足够长的传送带与水平面的倾斜角为，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1＞v2）．已知传送带的速度保持不变。（g取10m/s2）则下列判断正确的是（　　）

0～t1内，物块对传送带做正功

物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＞tanθ

0～t2内，传送带对物块做功为

系统产生的热量一定比物块动能的减少量大

正确答案及相关解析

正确答案

解析

由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上．0～t1内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功．故A错误；在t1～t2内，物块向上运动，则有 μmgcosθ>mgsinθ，得μ>tanθ．故B正确；0～t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得：，则传送带对物体做功，故C错；0～t2内，重力对物块做正功，物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大．故D正确．故选：BD

考查方向

本题考查了动能定理的应用，速度图像理解

解题思路

由图看出，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上．0～t1内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，可知物块对传送带做功情况．由于物块能向上运动，则有 μmgcosθ>mgsinθ．根据动能定理研究0～t2内，传送带对物块做功．根据能量守恒判断可知，物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小．

易错点

无法把传送带上物体的运动与速度图像结合起来