综合题15.0分
物理

一质点由静止开始从A点向B点作直线运动,初始加速度为a0

24.若以后加速度均匀增加,每经过n秒增加a0,求经过t秒后质点的速度。

25.若将质点的位移SAB平分为n等份,且每过一个等分点后,加速度都增加a0/n,求该质点到达B点时的速度。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

作出a﹣t图线,图线围成的面积表示速度的变化量,每经过n秒增加a0,则ts时,加速度,则ts内速度的变化量为:

因为初速度为零,则ts后的速度

答:经过t秒后质点的速度为.

考查方向

本题考查了匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿第二定律等知识点交汇命题。

解题思路

作出质点的加速度随时间的图线,结合图线围成的面积求出速度的变化量,从而得出t秒后质点的速度.

易错点

本题的关键知道a-t图线围成的面积表示速度的变化量,对于第二问,对数学要求的能力要求较高,通过速度位移公式,计算进行求解.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

根据速度位移公式得,

累加,解得.

答:该质点到达B点时的速度为

考查方向

本题考查了匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿第二定律等知识点交汇命题。

解题思路

将质点的位移SAB平分为n等份,得出每一等份内的加速度,结合速度位移公式对每一段列出方程,通过累计计算求出质点到达B点的速度大小.

易错点

本题的关键知道a-t图线围成的面积表示速度的变化量,对于第二问,对数学要求的能力要求较高,通过速度位移公式,计算进行求解.