A、做曲线运动的物体，其瞬时速度的方向沿轨迹的切线方向，所以速度方向时刻在变化，其速度在变化，一定具有加速度，由牛顿第二定律知，其所受合外力一定不为零，故A正确．B、做曲线运动的物体，其瞬时速度的方向沿轨迹的切线方向，而位移的方向从起点指向终点，两者方向不同，故B错误．C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度变化的方向（即加速度的方向）指向曲线的内侧，所以合外力的方向一定指向曲线的凹侧，故C正确．D、做平抛运动的物体加速度为g，由△v=at=gt，知物体在任意相等的时间内速度的变化相同，故D正确．E、做平抛运动的物体在空中运动时间由下落的高度决定，与初速度无关，故E错误．

故本题选：ACD