9.图甲中,两滑块A和B叠放在光滑水平地面上, A的质量为m1,B的质量为m2。设A、B间的动摩擦因数为μ,作用在A上的水平拉力为F,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图乙为F与μ的关系图象,其直线方程为。下列说法正确的有( )
当AB间刚好发生相对滑动时静摩擦力达到最大值,以B为研究对象,由牛顿第二定律得:,得,以整体为研究对象,由牛顿第二定律得:
可知,图中实线对应两个物体刚要发生相对滑动的情形.
μ和F的值位于a区域时,该区域中的点与原点连线的斜率大于实线的斜率,即有,可得,A、B相对滑动;μ和F的值位于b区域时,该区域中的点与原点连线的斜率小于实线的斜率,即有,可得,,A、B相对静止,故AD正确,BC错误.
故本题选:AD
根据AB间刚好发生相对滑动时静摩擦力达到最大值,以B为研究对象,由牛顿第二定律求得加速度,再对整体,运用牛顿第二定律求得F的表达式.根据AB间保持相对静止的最大加速度,分析AB间能否相对静止.
本题关键是通过隔离法和整体法求出A、B刚好不发生相对滑动时的最大拉力,结合数学知识进行分析.