综合题12.0分
物理

如图所示,斜面AB倾角为30°,底端A点与斜面上B点相距10m,甲、乙两物体大小不计,与斜面间的动摩擦因数为,某时刻甲从A点沿斜面以v1=10m/s的初速度滑向B,同时乙物体从B点以v2=7.25m/s的初速度滑向A,(g=10m/s2 最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:

24.甲物体沿斜面上滑的加速度大小;

25.甲、乙两物体经多长时间相遇.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

12.5 m/s2

解析

滑块甲沿斜面向上运动时,加速度大小为a1

m1gsin 30°+μm1gcos 30°= m1a1

解得:a1=12.5 m/s2

考查方向

本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动位移与时间关系知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与追击相遇、动能定理等知识点交汇命题。

解题思路

结合速度时间公式求出速度减为零的时间,求出上滑的最大位移,根据牛顿第二定律求出乙下滑的加速度,根据位移公式求出下滑的位移,从而得出AB两点间的距离;然后再结合几何关系和运动学的公式即可求出相遇的时间。

易错点

滑块甲沿斜面向上运动静摩擦力大于重力的分力,上滑速度减为0后,不再返回。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

1s

解析

因为m1gsin 30°<μm1gcos 30°所以A上滑速度减为0后,不再返回

甲能上滑得最大距离

甲上滑用时

设滑块乙沿斜面向下运动时,加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得:

m2gsin 30°- μm2gcos 30°= m2a2

代入数据解得:a2=-2.5 m/s2                         

由运动学公式可知乙下滑时有

解得t2=1s

所以甲乙两物体经1s后相遇。

考查方向

本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动位移与时间关系知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与追击相遇、动能定理等知识点交汇命题。

解题思路

结合速度时间公式求出速度减为零的时间,求出上滑的最大位移,根据牛顿第二定律求出乙下滑的加速度,根据位移公式求出下滑的位移,从而得出AB两点间的距离;然后再结合几何关系和运动学的公式即可求出相遇的时间。

易错点

滑块甲沿斜面向上运动静摩擦力大于重力的分力,上滑速度减为0后,不再返回。