如图所示,斜面AB倾角为30°,底端A点与斜面上B点相距10m,甲、乙两物体大小不计,与斜面间的动摩擦因数为,某时刻甲从A点沿斜面以v1=10m/s的初速度滑向B,同时乙物体从B点以v2=7.25m/s的初速度滑向A,(g=10m/s2 最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:
24.甲物体沿斜面上滑的加速度大小;
25.甲、乙两物体经多长时间相遇.
12.5 m/s2
滑块甲沿斜面向上运动时,加速度大小为a1:
m1gsin 30°+μm1gcos 30°= m1a1
解得:a1=12.5 m/s2
结合速度时间公式求出速度减为零的时间,求出上滑的最大位移,根据牛顿第二定律求出乙下滑的加速度,根据位移公式求出下滑的位移,从而得出AB两点间的距离;然后再结合几何关系和运动学的公式即可求出相遇的时间。
滑块甲沿斜面向上运动静摩擦力大于重力的分力,上滑速度减为0后,不再返回。
1s
因为m1gsin 30°<μm1gcos 30°所以A上滑速度减为0后,不再返回
甲能上滑得最大距离
甲上滑用时
设滑块乙沿斜面向下运动时,加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得:
m2gsin 30°- μm2gcos 30°= m2a2
代入数据解得:a2=-2.5 m/s2
由运动学公式可知乙下滑时有
解得t2=1s
所以甲乙两物体经1s后相遇。
结合速度时间公式求出速度减为零的时间,求出上滑的最大位移,根据牛顿第二定律求出乙下滑的加速度,根据位移公式求出下滑的位移,从而得出AB两点间的距离;然后再结合几何关系和运动学的公式即可求出相遇的时间。
滑块甲沿斜面向上运动静摩擦力大于重力的分力,上滑速度减为0后,不再返回。