设各项均为正数的数列的前
项和
满足
.
22.若,求数列
的通项公式;
23.在22的条件下,设,数列
的前
项和为
,
求证:
.
.
解:令,得
,所以
, ……………1分
则,所以
,
两式相减,得, ……………3分
所以,化简得
,
所以, ……………6分
又适合
,所以
用特殊情况解出r,再利用与
的关系求
递推关系式,利用累积法求通项
不解r,没有对n=1进行讨论
略
解:由22知,所以
,
不等式成立
……………………………………10分
(仅在
时取等号)
即结论
成立………………………………15分
先将分解开来,
,再将
进行转化
,利用倒序相加的方法,将其缩放
(仅在
时取等号)
即结论
成立
在求和过程中找不到恰当的解题方法,不等式合理的放缩易出错