综合题12.0分
物理

11.如图所示,质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为R的原型槽,金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁。一质量为m的小球从离金属块做上端R处静止下落,小球到达最低点后向右运动从金属块的右端冲出,到达最高点后离圆形槽最低点的高度为,重力加速度为g,不计空气阻力。求:

(1)小球第一次到达最低点时,小球对金属块的压力为多大?

(2) 金属块的质量为多少。

正确答案及相关解析

正确答案

(1) 5mg   (2)7m

解析

解:(1)小球从静止到第一次到达最低点的过程,根据动能定理有

 (2分)

小球刚到最低点时,根据圆周运动和牛顿第二定律的知识有

   (2分)

根据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力为 (1分)

联立解得  (1分)

(2)小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程,小球和金属块水平方向动量守恒,则  (2分)

根据能量转化和守恒定律有(2分)

联立解得(2分)

考查方向

本题考查了机械能守恒定律动量守恒定律及动能定理的直接应用知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与动能定理知识点交汇命题。

解题思路

由有机械能守恒定律求出最低点的速度,由牛顿第二定律求出在最低点对轨道的压力,由动量守恒和机械能守恒就可求出。

易错点

正确分析物体的受力及运动情况