12.如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知。求：
（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；
（2）粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；
（3）如果金属板间交变电场的周期T=
考察知识点
- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 带电粒子在匀强磁场中的运动
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8．竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
如图，水平放置的平行板电容器极板A、B间加有恒定电压，a点与下极板的距离为d。一带电粒子从a点水平射入电场，初速度大小为va，粒子偏转后打在下极板的P点时速度大小为va/，其水平射程为2d。若该粒子从与a在同一竖直线上的b点（图中未标出）水平射入电场，初速度大小为vb，带电粒子仍能打到P点，打到P点时速度大小为vb/。下列判断正确的是（ ）
17．如图，水平放置的平行板电容器极板A、B间加有恒定电压，a点与下极板的距离为d。一带电粒子从a点水平射入电场，初速度大小为va，粒子偏转后打在下极板的P点时速度大小为va/，其水平射程为2d。若该粒子从与a在同一竖直线上的b点（图中未标出）水平射入电场，初速度大小为vb，带电粒子仍能打到P点，打到P点时速度大小为vb/。下列判断正确的是（ ）
正确答案
(1) 
(2) t=
(3)
解析
（1）如图所示，粒子a、b在磁场中匀速转过90o，平行于金属板进入电场，
由几何关系可得：
由牛顿第二定律可得
解得：
（2）粒子a在磁场中运动的轨迹如图所示
在磁场运动的周期为
在磁场运动的时间：
粒子在无电磁场区域做匀速直线运动，所用的时间为
在电场中运动时间为
a粒子全程运动的时间为t= t1+t2+t
1、考查带电物体在交变电场、磁场的复合场中的运动模型。 2、考查带分析电物体在磁场中的匀速圆周运动轨迹及其基本公式计算。匀速圆周运动的基本公式： 3、考查带电粒子在平行板电容器间的类平抛运动及其基本公式考查方向
解题思路
1、首先根据几何知识求出带电粒子在磁场中匀速圆周运动的半径，再根据公式：
2、分析粒子从O出发到从O2离开各阶段的运动类型，根据各阶段的基本公式求解各阶段的时间，得到总时间。
3、对于带电粒子在交变电场中的运动应该先分析带电粒子在一个周期内的运动类型，及运动轨迹，再根据粒子运动轨迹的周期性求解。
易错点
1、对粒子在磁场中的运动类型及轨迹分析不清楚。
2、对公式的选择模糊不清。
3、对粒子在交变电场中的运动轨迹分析不到位。