如图所示,用长为L的轻质细线将质量为m的小球悬挂于O点.小球在外力作用下静止在A处,此时细线偏离竖直方向的夹角θ=60°.现撤去外力,小球由静止释放,摆到最低点B时,细线被O点正下方距离L/4处的光滑小钉子挡住,小球继续向左摆动到最高点时细线偏离竖直方向的夹角也为60°.小球在运动过程中所受空气阻力大小恒定,且始终与运动方向相反,重力加速度为g.求:
26.小球在A处处于静止状态时,所受外力的最小值F1;
27.小球运动过程中所受的空气阻力大小f和动能最大时细线偏离竖直方向夹角的正弦值sinα.
28.小球第二次经过最低点B,开始绕O点向右摆动时,细线的拉力大小T;
小球在A处于静止,受力平衡,当F1与细线垂直时最小
则
小球在A处于静止状态,受共点力平衡,当F1与细线垂直时最小,根据平衡条件求解外力的最小值;
【考查方向】本题考查了动能定理、向心力知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿运动定律、能量守恒等知识点交汇命题。
小球从A运动到C过程,小球速度最大时有 ;小球第二次经过最低点B,开始绕O点向右摆动时,合力不为零提供向心力,圆周运动半径为L。
小球从A运动到C过程由动能定理有
解得
小球速度最大时有
解得
从A到C过程应由动能定理可以求出空气阻力,当重力沿圆弧切线方向的分力与空气阻相等时小球速度最大,动能最大,据此求出夹角的正弦值;
小球从A运动到C过程,小球速度最大时有 ;小球第二次经过最低点B,开始绕O点向右摆动时,合力不为零提供向心力,圆周运动半径为L。
设此时小球的速度为v,则
解得: 。
应由动能定理求出小球第二次经过最低点B时的速度,然后应用牛顿第二定律求出细线的拉力。
小球从A运动到C过程,小球速度最大时有 ;小球第二次经过最低点B,开始绕O点向右摆动时,合力不为零提供向心力,圆周运动半径为L。