16.如图所示,倾角为θ的斜面上PP/、QQ/之间粗糙,且长为3L,其余部分都光滑.形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起,但不粘接.每块薄木板长均为L,质量均为m,与斜面PP/、QQ/间的动摩擦因素均为2tanθ.将它们从PP/上方某处由静止释放,三块薄木板均能通过QQ/.重力加速度为g.求:
(1)薄木板A在PP/、QQ/间运动速度最大时的位置;
(2)薄木板A上端到达PP/时受到木板B弹力的大小;
(3)释放木板时,薄木板A下端离PP/距离满足的条件.
6.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ< tanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
24.如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置,斜坡长为L=20 m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒。长为l=8 m、质量为m=1×103kg的钢锭ab放在滚筒上,钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢锭沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g=10 m/s2.试求:
(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间。
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间。
17.如图所示,质量为m=0.78 kg的金属块放在水平桌面上,在与水平方向成37º角斜向上且大小为3.0 N的拉力F作用下,以v0=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º=0.60,cos37º=0.80,g取10 m/s2。
求:
(1)金属块与桌面间的动摩擦因数μ;
(2)如果从某时刻起撤去拉力,则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远?
(1)滑块A的下端离P处1.5L处时的速度最大
(2)F=
(3)释放时,A下端离PP/距离x>2.25L
(1)将三块薄木板看成整体:当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值
μmxgcosθ=3mgsinθ
得到mx=
即滑块A的下端离P处1.5L处时的速度最大
(2)对三个薄木板整体用牛顿第二定律:3mgsinθ-μmgcosθ=3ma
得到 a=
对A薄木板用牛顿第二定律F+mgsinθ-μmgcosθ=ma
F=
(3)要使三个薄木板都能滑出QQ/处,薄木板C中点过QQ/处时它的速度应大于零。薄木板C全部越过PP/前,三木板是相互挤压着,全部在PP/、QQ
考查方向
见解析。
① 三块薄木板未粘连,速度不一致时会分离;
② 斜面上的物体若粗略的认为最大静摩擦力与滑动摩擦相等,则μ=tanθ是物体能否沿斜面下滑的临界条件;
③ 研究对象和研究过程的选取不当,导致求解困难。