填空题6.0分
物理
7．如图5所示，一竖直平面内有OA、OB、OC三个倾角不同的斜面，它们的底端都相交于O点，竖直的虚线圆与水平面相切于O点，虚线PQ水平，虚线MN竖直。现将一系列完全相同的滑块（可视为质点）分别从这些斜面上的某点同时由静止释放，下列判断正确的是
A．若各斜面均光滑，滑块释放时分别处在同一水平虚线PQ与各斜面的交点上，则这些滑块到达O点的速率相等
B．若各斜面均光滑，滑块释放时分别处在虚线圆与各斜面的交点上，则这些滑块达到O点的速率相等
C．若各斜面均光滑，滑块释放时分别处在虚线圆与各斜面的交点上，则这些滑块到达O点的时间相等
D．若各斜面与这些滑块间的动摩擦因数相等，滑块释放时分别处于同一竖直虚线MN与各斜面的交点上，则滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相等
正确答案及相关解析
正确答案
ACD
解析
A、B．根据
C.以O点为最低点作等时圆，设个斜面与竖直方向之间的夹角为θ如图，
可知从各点运动到O点时间：
D.若各斜面与这些滑块间的动摩擦因数相等，滑块释放时分别处于同一竖直虚线MN与各斜面的交点上，则滑到O点的过程中，设滑块滑动的水平距离是x，滑块损失的机械能为克服摩擦力做功为：
考查方向
功能关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律;
解题思路
重力做功相同，小球的重力势能改变量就相同，动能增加量相同，则速度、速率的增加量相等；根据“等时圆”的适用条件构造出“等时圆”，作出图象，根据位移之间的关系即可判断运动时间；滑块损失的机械能为克服摩擦力做功.
易错点
作出图象，根据位移之间的关系,判断运动时间.
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