1.设集合,则下列结论正确的是( )
A
B
C
D
2.已知是虚数单位,则复数在复平面内对应的点在( )
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )
4.已知数列的前项和为,且a1=2,a2=3,Sn为数列的前n项和,则S2016的值为( )
0
2
5
6
5.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:( )
①若,则;
②若,则;
③若,则且;
④若,则;
其中真命题的个数是
1
3
6.执行如图所示的程序框图,则输出的实数m的值为( )
9
10
11
12
7.已知满足约束条件,若2≤m≤4,则目标函数的最大的变化范围是( )
[1,3]
[4,6]
[4,9]
[5,9]
8.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示,则该三棱锥的侧视图可能为( )
9.已知直线l与双曲线C:x2-y2=2的两条渐近线分别交于A,B两点,若AB的中点在该双曲线上,O为坐标原点,则△A OB的面积为( )
4
10.设X~N(l,σ2),其正态分布密度曲线如图所示,且P(X≥3)=0.0228,那么向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落人阴影部分的点的个数的估计值为( )
附:(随机变量服从正态分布,则
6038
6587
7028
7539
11.设,且满足,则的取值范围为( )
12.已知函数f(x)=x +ex-a,g(x)=ln(x+2)一4ea-x,其中e为自然对数的底数,若存在实数x0使f(xo)-g(x0)=3成立,则实数a的值为( )
-ln2-1
-1+ln2
-ln2
ln2
13. .
14. 已知数列的前项和为,若,则
15.已知向量a,b,c,满足|a|=,|b|=a·b=3,若(c-2a)·(2b-3c)=0,则|b-c|的最大值是____;
16.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,M为抛物线C的准线与x轴的交点,若tan ∠AMB=2,则|AB|=____,
中,角A,B,C的对边分别为,且
17.求角B的大小;
18.若BD为AC边上的中线,,BD=,求△ABC的面积
为了解某地区某种农产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
19.求关于的线性回归方程;
20.若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:
如图,在四棱锥中,底面ABCD为边长为的正方形,
21.求证:
22.若E,F分别为PC,AB的中点,平面求直线PB与平面PCD所成角的大小.
已知椭圆的离心率为,过点的直线交椭圆C与A,B两点,且当直线垂直于轴时,.
23.求椭圆C的方程;
24.若,求弦长的取值范围.
已知函数,其中为自然对数的底数.
25.若曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线与曲线y=g(x)在(0,g(0))处的切线互相垂直,
求实数a的值;
26.设函数h(x)= ,试讨论函数h(x)零点的个数.
如图,的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P .
27.若,求的半径;
28.若E为上的一点,,DE交AB于点F,求证: