问答题9.0分
数学试卷
如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.
          数学试卷 
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=,求BN的长.
正确答案及相关解析

正确答案

  如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.<br>           <br>(1)求证:CF是⊙O的切线;<br>(2)求证:△ACM∽△DCN;<br>(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=,求BN的长. 
 如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.<br>           <br>(1)求证:CF是⊙O的切线;<br>(2)求证:△ACM∽△DCN;<br>(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=,求BN的长.