文科数学 济南市2016年高三期末试卷-济南外国语学校 期末

1.已知集合（    ）

2.复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（    ）

3.下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为（    ）

4.已知向量，若垂直，则（    ）

5.已知x、y满足约束条件则z=3x+2y的最大值（    ）

6.下列说法错误的是（    ）

7.已知函数，的值为（    ）

8.将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（    ）

9.已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于M,N两点，若，则该双曲线的离心率e的取值范围是（    ）

10.已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数x，有，则（    ）

11.执行下图的程序框图，则输出的S=________.

12.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为________.

13.如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为________.

14.已知M,N是圆与圆的公共点，则的面积为________.

15.已知的重心为O，过O任做一直线分别交边AB，AC于P，Q两点，设，则的最小值是______.

16. 根据我国发布的《环境空气质量指数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显.专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动.以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况：

（I）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；

（II）一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率.

17. 已知向量，设.

（I）求函数的解析式及单调增区间；

（II）在中，分别为内角A,B,C的对边，且，求的面积.

18. 直三棱柱中，，M为的中点，N是的交点.

（I）求证：MN//平面；

（II）求证：平面.

19. 已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项.

（I）求数列的通项公式；

（II）设，其前n项和为，若对于恒成立，求实数m的取值范围.

20. 设函数.

（I）当时，求函数的极值；

（II）当时，讨论函数的单调性.

21. 平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为.

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点M,N.

（i）求证：；

（ii）求面积的最大值.