理科数学 白银市2014年高三试卷-会宁县第二中学 月考

1.已知集合且,若，则（  ）

2.复数（    ）．

3. “a=1”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的（    ）

4.已知是等差数列,,则该数列前10项和等于（   ）

5.已知△ABC中，=a，=b，a·b<0，S△ABC=,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角是（    ）

6.已知函数对任意x∈［,+∞］都有意义，则实数的取值范围是（    ）

7.在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（   ）

8.在中，已知前项和则（    ）

9.函数的零点所在的一个区间是（    ）

10.将函数y＝sinx－cosx的图象沿x轴向右平移a（a>0）个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是（　　）

11.已知是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设

，则的大小关系是（　　）

12. 已知函数 若则的取值范围是（   ）

13.在等差数列中，若则_______。

14、在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,且,其中，则_________。

15.如图（1），在四边形中，，‍，则的值为________。

16.若在上是减函数，则b的取值范围是_______。

17、在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边, 。

（1）求角A的度数；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值。

18.设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？

（2）若,那么实数x为何值时的值最小？

19.设数列的前项和为 已知

（1）设,证明数列是等比数列;

（2）求数列的通项公式。

20.数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,（n∈N*）。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn；

（3）设 （n∈N*）,Tn=b1+b2+……+bn（n∈N*）,是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有成立？若存在,求出m的值;若不存在,说明理由。

21.已知平面向量a=（–1）,b=（）。

（1）证明a⊥b；

（2）若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+ （t2–3）b，y=–ka+tb，且x⊥y,试求函数关系式k=f（t）；

（3）据（2）的结论,讨论关于t的方程f（t）–k=0的解的情况。

22.已知，。

（1）求在上的最小值；

（2）若对一切，成立，求实数的取值范围。