理科数学 攀枝花市2014年高三试卷-攀枝花市第七中学 月考

1．在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（      ）

2．设集合,，则等于（     ）

3．“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（     ）

4．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（     ）

5．设是等差数列的前项和，若，则＝（     ）

6．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（     ）

7．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为（     ）

8．关于函数，下列结论中不正确的是（     ）

9． 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为（     ）

10．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（     ）

11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为____________．

12． 已知实数满足，则的最小值是____________．

13．已知且满足，则的最小值为____________．

14．将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有____________种（用数字作答）

15．已知表示大于的最小整数，例如．

下列命题:

①函数的值域是；

②若是等差数列，则也是等差数列；

③若是等比数列，则也是等比数列；

④若，则方程有个根.

其中正确的的序号是____________．（把你认为正确的序号都填上）

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量，．

（1）若，，求角A；

（2）若，，求的值．

17．在数列中，

（I）证明是等比数列，并求的通项公式；

（II）求的前n项和。

18．为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励

市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：

①租用时间不超过1小时，免费；

②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；

③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；

④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）

已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0. 4和0. 5 ;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.

（I）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；

（II）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望E。

19．如图，平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，分别为的中点。

（1）求证：//平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值；

（3）能否在上找一点，使得？ 若能，请指出点N的位置，并加以证明； 若不能，请说明理由。

20．已知椭圆C：的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

21．已知函数，．

（1）当时，求函数的极大值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，设函数，若实数满足：且，，求证：．