综合题12.0分
理科数学
20． 椭圆C1：
( I )求C1的标准方程；
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最大值．
考察知识点
- 圆系方程
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正确答案
（1）
解析
试题分析：本题是直线与圆锥曲线综合应用问题，解题时选通过已知条件确定椭圆方程，再根据直线方程计算弦长，最后再求出面积，再利用分式函数最值求法求出最值。
(1)由题意
所以
(2) ①直线
设圆心
考查方向
本题考查椭圆的标准方程和几何性质、圆的方程、直线方程、圆锥曲线中的最值求法等基础知识，考查用代数的方法研究圆锥曲线的性质和数形结合的思想，意在考查运算能力和推理能力．
解题思路
本题考查直线与圆锥曲线综合应用问题，解题步骤如下：
1、根据题意求出椭圆方程。
2、设AB、CD直线方程与椭圆联立求出弦AB、CD的长再利用面积公式计算面积。 3、利用分式函数求最值的方法求出最值。
易错点
1、不分直线斜率是否为0而丢分。
2、联立方程和求弦长时容易在运算上出错。
知识点
圆系方程
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