选择题5.0分
理科数学

7.如图所示,在一个边长为1的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是(  )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

可知此题求解的概率类型为关于面积的几何概型,

由图可知基本事件空间所对应的几何度量

满足所投的点落在叶形图内部所对应的几何度量:

所以.

故选B.

考查方向

定积分与几何概型

解题思路

先根据定积分知识求出阴影部分的面积,再根据几何概型公式求解.

易错点

求阴影部分的面积