20.已知椭圆()的半焦距为,原点到经过两点,的直线的距离为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.
8.已知椭圆()的左焦点为,则( )
(1)过点(c,0),(0,b)的直线方程为,
则原点O到直线的距离,
由,得,解得离心率.
(2)解法一:由(1)知,椭圆E的方程为. (1)
依题意,圆心M(-2,1)是线段AB的中点,且.
易知,AB不与x轴垂直,设其直线方程为,代入(1)得
设则
由,得解得.
从而
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