选择题5.0分
理科数学

8.若圆与曲线的没有公共点,则半径的取值范围是

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

只需求圆心(0,1)到曲线上的点的最短距离,取曲线上的点

距离

所以,若圆与曲线无公共点,则0< r<

故选C。

考查方向

本题主要考查了圆与函数的综合应用,分式函数最值求法的应用等相关知识,意在考考生逻辑思维能力,运算求解能力,分析问题解决问题的能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与函数等知识点交汇命题,较难。

解题思路

先根据题意取曲线上的点。求圆心(0,1)到曲线上的点的距离,化简求出最值,即可得到结论。

易错点

本题易在理解题意上出现错误。本题易在用变量得到距离后,求最值时极易出错。

知识点

由三视图还原实物图