22.已知函数,(),函数,().
(1)求函数的单调区间;
(2)若,,求取值范围.
(1)①当时,,所以的增区间为;
②当时,减区间为增区间为.
(2)
(1)
①当时,,所以的增区间为;
②当时,减区间为增区间为.
(2)由题意得恒成立,
构造函数,
显然时,恒成立,下面考虑时的情况.
本题主要考查利用导数求函数的单调区间及解决不等式中的恒成立问题,综合性较强。
(1)求出导数,再分类讨论求单调区间。
(2)构造函数把恒成立问题转化为求最值问题。
(1)第一问不能对b进行分类讨论。
(2)第二问不能转化为恒成立问题解决。
(3)分类讨论不严密。