11. 已知数列的前项和为,若数列满足各项均为正项,并且以(n∈N*)为坐标的点都在曲线上运动,则称数列为“抛物数列”.已知数列为“抛物数列”,则( )
A
一定为等比数列
B
一定为等差数列
C
只从第二项起为等比数列
D
只从第二项起为等差数列
14.已知数列是等差数列,为其前项和,若成等比数列,则_________。
11.设是等差数列,且,则这个数列的前5项和___________
5.设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n−1+a2n<0”的( )
设数列的前n项和为,由题意知,,,两式相减得,,化简得,,因为数列各项均为正项,a为非0常数,所以,即,一定为等差数列,故选B。
本题主要考查递推数列,数列与函数的关系,等差数列的定义等知识。