选择题5.0分
理科数学

11. 已知数列的前项和为,若数列满足各项均为正项,并且以(n∈N*)为坐标的点都在曲线上运动,则称数列为“抛物数列”.已知数列为“抛物数列”,则(    )

A

一定为等比数列

B

一定为等差数列

C

 只从第二项起为等比数列

D

只从第二项起为等差数列

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

设数列的前n项和为,由题意知,,两式相减得,,化简得,,因为数列各项均为正项,a为非0常数,所以,即一定为等差数列,故选B。

考查方向

本题主要考查递推数列,数列与函数的关系,等差数列的定义等知识。

知识点

等差数列的判断与证明 等比数列的判断与证明