综合题12.0分
理科数学
为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：
从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到下边的茎叶图：
23.现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和数学期望；
24.用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水用量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值.
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
X的分布列为
E(X)=
解析
由茎叶图可知抽取的10户中用水量为一阶的有2户，二阶的有6户，
三阶的有2户。
第二阶梯水量的户数X的可能取值为0,1,2,3.
所以X的分布列为
E(X)=
考查方向
本题主要考查了利用超几何分布的概率求随机变量的分布列与数学期望。
解题思路
根据超几何分布的概率，求出随机变量的概率，即可得。
易错点
利用超几何分布的概率。
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
6
解析
设Y为从全市抽取的10户中用水量为二阶的家庭户数，
依题意得Y～B
设
若
若
所以当
考查方向
本题主要考查了二项分布的概率。
解题思路
根据二项分布的概率，得
然后作商比较，即
易错点
作商比较，即
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