计算题12.0分
理科数学

19. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,侧棱SA⊥底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA = AB = BC = 2,AD = 1。M是棱SB的中点.

(1)求证:AM∥面SCD;

(2)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值;

(3)设点N是直线CD上的动点,MN与面SAB所成的角为θ,求sinθ的最大值。

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知识点

空间几何体的结构特征