17.设命题在区间上是减函数;命题:关于的不等式在上有解。若为真,求实数的取值范围
详见解析
若命题p: 在区间(-4,+∞)上是减函数为真命题,则m≤-4
若命题q:关于x的不等式在(-∞,+∞)上有解
则△=(m+1)2-(m+7)≥0, 即m2+m-6≥0,解得:m≤-3,或m≥2,若(¬p)∧q为真,则p假q真,即m∈(-4,-3]∪[2,+∞).
若(¬p)∧q为真,则p假q真,进而得到答案
二次方程根的个数判断