选择题5.0分
理科数学

12. 已知函数上处处可导,若,则(   ).

A

 一定小于

B

 一定大于

C

 可能大于

D

可能等于

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

构造函数 则                                                                              

因为  所以,即上递增,

所以,于是,

故选A。

考查方向

本题主要考查构造函数比较两个数大小的方法,导数与函数的单调性等知识,是一道综合性较强的问题。

解题思路

(1)根据题意构造函数。

(2)确定函数的单调性。

(3)利用单调性比较大小。

易错点

(1)不能根据题意构造函数。

(2)求函数导数时,出现错误。

知识点

函数单调性的判断与证明 函数单调性的性质 导数的运算