10.一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成,其三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A
B
C
D
(4分)(2015•上海)若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π,则其母线与轴的夹角的大小为 .
13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积为:_______
等腰直角三角形的直角边长为1,则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为 .
由三视图可得原几何体是由一个半圆柱和一个三棱锥组合而成,圆柱的底面半径为1,高位2,所以体积为,三棱柱底面是直角三角形,所以体积为,所以组合体的体积为,所以应选B选项。
1)根据几何体的三视图,画出该几何体的直观图;
2)分割几何体,分别判定几何体形状求其体积;
3)求和,即得该几何体的体积。
本题易在由三视图得到直观图时发生错误,导致体积求错。