选择题5.0分
理科数学

9.名同学参加项不同的课外活动,若每名同学可自由选择参加其中的一项,则每项活动至少有一名同学参加的概率为(   )

A

B

  

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

首先计算总数,4个人,每个人都可以在3项不同的活动中任选一项,也就是每个人都有3中选择,所以总数是再来计算每项都有人参加的数量,先在4个人里面选3个人,每人参加一项,总数为,剩下的一个人在3项里面任意选一项为,这里需要注意的是,最后那一个人所选的一项里面已经有一个人了,他再选这项的时候,两个人就有一个先后顺序,但是这题中的两个人是没有顺序的,所以要除以,算式为

考查方向

本题主要考察排列组合以及概率的基本运算,在理科试题中排列组合与概率经常结合在一起出题,难度中高档,属高考热点问题

解题思路

首先根据邮筒原理,算出总数,然后来计算每一项至少有一人参加共有多少种,最后计算概率

易错点

1、总数是而不是 

2、不会计算每项至少有一人参加的数量

知识点

古典概型的概率