综合题10.0分
理科数学

选修4—5:不等式选讲

已知:

29.求证:.

30.求证:

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

证明:

,所以(当且仅当时取“=”).

考查方向

本题考查了基本不等式的推广与证明.

解题思路

套用三维的基本不等式即可证得.

易错点

三维基本不等式.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

由柯西不等式得

由知,当且仅当时取“=”.

考查方向

本题考查了柯西不等式,不等式的证明.

解题思路

由柯西不等式证得:左边中间;由(1)知中间右边;所以左边右边,问题得证.

易错点

三维形式的柯西不等式.