21．设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取...-答案和解析-微考场-微学网

21．设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．

正确答案及相关解析

正确答案

解：（Ⅰ），函数，，

当时，；当时，，故该函数在上单调递增，在上单调递减．

∴函数在处取得极大值．

（Ⅱ）由题在上恒成立，

∵，，∴

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

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