综合题12.0分
理科数学

已知是等差数列,满足,,数列满足,,且是等比数列.

17.求数列和的通项公式;

18.若,都有成立,求正整数的值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

,.

解析

设的公差为,则

所以,故的通项公式为().

设,则为等比数列.,

设的公比为,则,故.则

考查方向

本题考查了等差、等比数列通项公式的求解.

解题思路

由等差、等比数列的通项公式与性质即可求得数列和的通项公式.

易错点

计算细心认真.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

或

解析

由题意,应为数列的最大项.

由()

当时,,,即;

当时,,即;

当时,,,即

综上所述

考查方向

本题考查了数列的性质,分类讨论思想.

解题思路

将不等式转化,再分类讨论,进行比较,求得数列中的最大项为和,即存在或.

易错点

分类讨论不充分.