21. 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)设,当时,都有成立,求实数的取值范围.
21. 已知函数,,是常数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;
(3)证明:,存在,使.
11. 二项式的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为___________。
12. 在区间[0,4]内随机取两个数,则使得函数有零点的概率为___________。
解:
(1)由已知得.因为曲线在点处的切线与直线垂直,所以.所以.所以.
(2)函数的定义域是,.
(1)当时,成立,所以的单调增区间为.
(2)当时,
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