综合题12.0分
理科数学
已知数列
17.求证：数列
18.若不等式
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
（1）∵
解析
证明：∵
所以数列
考查方向
本题考查了利用定义证明数列是等比数列的问题以及不等式恒成立的问题，证明是等比数列是一类常见的问题，可以采用“构造法”即可解决；不等式恒成立问题可以转化为求的最大值问题，可以结合函数的单调性来解决。
解题思路
通过“构造法”来证明
易错点
通过“构造法”来证明
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
解：由（1）知，
考查方向
本题考查了利用定义证明数列是等比数列的问题以及不等式恒成立的问题，证明是等比数列是一类常见的问题，可以采用“构造法”即可解决；不等式恒成立问题可以转化为求的最大值问题，可以结合函数的单调性来解决。
解题思路
涉及恒成立问题，转化成求函数的最值.
易错点
转化成求函数的最值.
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